周五的校园论坛，一个不起眼的新帖在凌晨两点被发布。标题很简单：《关于维度拓展的初步证明》。
发帖人ID：Logic_Observer。
正文只有三行：
“定理：二维系统可通过引入第三轴拓展为三维系统。
证明：存在变量L，其属性无法在原有二维坐标系中完全描述。
结论：系统需要升级。”
帖子没有引起太多关注。凌晨的论坛本就冷清，这样晦涩的内容更少有人点开。只有几个数学系的学生在下面调侃：
“江神又开始抽象了？”
“这是新的研究方向吗？维度拓展？”
“变量L是什么？新课题的代号？”
但陈默看到这个帖子时，正在实验室通宵调试代码。他盯着屏幕看了很久，然后打开和江寒的聊天窗口。
【陈默】：“变量L，是林暖暖？”
【江寒】：“是。”
【陈默】：“所以……你证明了什么？”
【江寒】：“证明了我的系统需要她这个维度。”
【陈默】：“……”
【陈默】：“江寒，你知不知道这听起来像什么？”
【江寒】：“像什么？”
【陈默】：“像情书。用数学语言写的情书。”
那边沉默了整整三分钟。
【江寒】：“这不是情书。这是事实陈述。”
【陈默】：“有区别吗？”
【江寒】：“情书是情感表达。这是逻辑推导。”
【陈默】：“但结论是一样的。”
【江寒】：“结论是系统需要升级。”
【陈默】：“升级成什么样？”
【江寒】：“可以容纳第三轴的样态。”
陈默看着这行字，忽然笑了。他想象着江寒在电脑前认真打字的模样，镜片后的眼睛一定专注得像在研究一个复杂的定理。
这个数学天才，在用他唯一擅长的方式，表达一些他自己可能都不完全理解的东西。
【陈默】：“她知道吗？”
【江寒】：“知道。”
【陈默】：“她怎么说？”
【江寒】：“她说我是她的单位1。”
【陈默】：“……你赢了。”
【陈默】：“赌约还有一周到期。你准备怎么收尾？”
【江寒】：“我输了。”
【陈默】：“什么？”
【江寒】：“三个月内，她证明了我会陷入‘化学陷阱’。我输了。”
【陈默】：“所以你要承包她一学期早餐？”
【江寒】：“不止。”
【陈默】：“还有什么？”
【江寒】：“还有后续的研究。还有……其他。”
陈默没有再追问。他关掉聊天窗口，靠在椅背上，看着实验室窗外渐渐亮起来的天色。
晨光从东方升起，染红了云层的边缘。
他的朋友，那个曾经认为情感是“无用变量”的江寒，现在正在用数学语言，描述一个女孩在他世界里的位置。
这大概就是科学史上最浪漫的悖论了。
—
周六早晨七点，林暖暖被手机震动吵醒。她迷迷糊糊地抓过手机，看到是江寒发来的消息：
“今天有空吗？想带你去一个地方。”
她揉了揉眼睛，打字回复：“有。哪里？”
“市里的科技馆。有一个新的数学艺术特展。”
林暖暖完全清醒了。她坐起身，快速回复：“我去。几点？”
“九点。校门口见。”
“好。”
放下手机，林暖暖在床上坐了一会儿，然后跳下床开始洗漱。镜子里，她的眼睛亮晶晶的，嘴角忍不住上扬。
这不是他们的第一次“约会”——如果这能算约会的话。但这是第一次在校外，在一个正式的场合。
她选了简单的白色衬衫和浅蓝色牛仔裤，头发扎成高高的马尾。在要不要涂口红的问题上，她再次犹豫，最终还是选择了润唇膏。
“自然就好。”她对自己说，但心跳还是很快。
八点五十，她走到校门口。江寒已经在那里了，穿着深灰色的休闲外套和黑色长裤，手里拿着一个文件夹。看到林暖暖时，他微微点头。
“你很准时。”他说。
“你也是。”林暖暖微笑。
他们坐上公交车。早上的车厢很空，两人并排坐在后排。阳光透过车窗洒进来，温暖而明亮。
“那个特展，”林暖暖问，“是关于什么的？”
“数学与艺术的现代对话。”江寒打开文件夹，抽出一张宣传册，“有分形艺术、算法生成艺术、数据可视化、还有交互装置。策展人是MIT的一个教授，我读过他的论文。”
他指着宣传册上的几个作品：“这个你可能感兴趣——用脑电波控制的分形图形生成。观众戴上EEG设备，他们的专注度、情绪状态会实时影响图形的颜色和形状。”
林暖暖接过宣传册，仔细看着那些图片。作品确实很吸引人，但更吸引她的是江寒说话时的样子——专注，认真，眼睛里闪烁着对知识的热爱。
“你为什么想带我来？”她问。
江寒沉默了几秒，然后说：“因为我觉得，你会喜欢。而且……”
他顿了顿，似乎在寻找准确的词语。
“而且我想让你看到，”他最终说，“我们正在做的事情，不是孤立的。这个世界上，有很多人在探索同样的边界。数学与艺术，理性与感性，逻辑与直觉……这些不是对立的，是可以对话的。”
林暖暖看着他，心里涌起一股暖流。
这个人，总是在用他的方式，告诉她：你的世界和我的世界，可以相通。
公交车到站了。科技馆是一座银色的流线型建筑，在阳光下闪闪发光。因为是周末，门口已经有不少人在排队。
江寒拿出提前买好的电子票，两人顺利入场。
特展厅在二楼。一进去，林暖暖就被震撼了。整个展厅像一个沉浸式的数学宇宙：墙上投影着不断变化的分形图案，空中悬挂着几何形状的灯光装置，地上铺着印有数学公式的地毯。
最引人注目的是中央的一个大型交互装置——一个直径五米的圆形平台，上面投影着曼德博。观众站在平台上，他们的移动会影响图形的变化。
“试试。”江寒说。
林暖暖走上平台。当她移动脚步时，脚下的曼德博开始生长、分裂、变形。色彩从冷色调渐变到暖色调，像一朵巨大的、活着的数学之花。
“好美……”她喃喃道。
江寒也走上来，站在她身边。两人一起移动，脚下的图形变得更加复杂而绚丽。
“这个算法，”江寒观察着图形的变化，“应该是用了实时物理模拟。观众的移动被解读为‘扰动’，影响分形的迭代过程。”
他蹲下身，仔细看着地面的投影：“有趣的是，他们引入了随机种子。同样的移动，每次产生的变化都不同。”
林暖暖看着他专注研究的样子，忍不住笑了。这就是江寒——即使在欣赏艺术，也会本能地分析背后的原理。
但他们走到另一个展品前：一组用3D打印的拓扑结构。那些扭曲、打结、穿孔的形状，在灯光下投出复杂的阴影。
“这是据纽结理论的数学模型打印的。”江寒解释，“每一个形状都对应一个特定的纽结不变量。”
他指着一个像麻花一样扭曲的结构：“比如这个，是三叶草纽结。它的琼斯多项式是t+t^3-t^4……”
他说了一串公式，林暖暖完全听不懂。但她喜欢听他讲——喜欢看他眼睛里的光芒，喜欢他那种把复杂事物条分缕析的能力。
他们在展厅里逛了两个小时。江寒几乎为每一个展品都提供了数学背景，而林暖暖则从艺术角度解读它们的视觉美感。两人的对话像一场奇妙的二重奏：理性与感性，逻辑与直觉，在每一个作品前交汇又分离。
中午，他们在科技馆的咖啡厅吃简餐。江寒点了沙拉和三明治，林暖暖点了意面和果汁。
“你觉得这个特展怎么样？”江寒问。
“很棒。”林暖暖说，“但让我更开心的是……看到这么多人在做和我们类似的事情。这证明我们走在正确的方向上。”
江寒点了点头：“而且，他们的技术实现比我们成熟。我们可以学习。”
他拿出笔记本，开始记录刚才看到的几个关键技术点。林暖暖看着他认真写字的样子，忽然问：
“江寒，你还记得我们第一次见面吗？”
江寒停下笔，抬起头：“记得。你在403门口，进不去。”
“那时候你觉得我是什么？”林暖暖问，“一个麻烦的新生？”
江寒沉默了几秒，然后诚实地说：“一个预期外的扰变量。会影响我的作息规律。”
林暖暖笑了：“那现在呢？”
江寒看着她，很久没有说话。咖啡厅的光线很柔和，在他脸上投下温暖的阴影。
“现在，”他缓缓开口，“你是让我的系统升级的那个变量。没有你，我可能还在二维平面上，以为那就是整个世界。”
他顿了顿：“是你让我看到了第三个轴。”
林暖暖的心轻轻颤了一下。
“江寒，”她轻声说，“谢谢你。带我来看这个展，也谢谢你……让我进入你的世界。”
江寒推了推眼镜——一个他紧张时的小动作。
“不用谢。”他说，“这是……我想做的事。”
下午，他们又逛了科技馆的其他展厅。在物理馆，江寒给她讲相对论的时间膨胀；在生物馆，他分析DNA的双螺旋结构背后的数学之美；在天文馆，他解释行星轨道的椭圆方程。
林暖暖发现，江寒的知识广度惊人。他不仅懂数学，还懂物理、生物、天文……而且能把它们用清晰的语言讲出来。
“你怎么知道这么多？”她忍不住问。
“这些都是数学的应用。”江寒平静地说，“数学是描述世界的语言。学会了语言，就能读懂很多故事。”
他们一直待到闭馆。走出科技馆时，夕阳西下，天空被染成了温暖的橙红色。
公交车上，两人都有些累了，安静地坐着。林暖暖靠着车窗，看着外面飞逝的街景。江寒坐在她旁边，偶尔会看一眼手机上的消息。
“林暖暖。”他忽然开口。
“嗯？”
“下周三，赌约到期。”江寒说，“按照约定，我输了。要承包你一学期早餐。”
林暖暖转过头看他：“你真的承认输了？”
“嗯。”江寒点头，“数据支持这个结论。我确实……陷入了你所说的‘化学陷阱’。”
他顿了顿：“但我不打算只兑现早餐。”
“还有什么？”
江寒从口袋里拿出一个信封，递给她。
林暖暖疑惑地接过，打开。里面是一张手绘的卡片——不是打印的，是手绘的。卡片上画着一个三维坐标系，X轴和Y轴构成平面，Z轴垂直向上延伸。在原点(0,0,0)的位置，画着一个小小的、发光的点。
旁边写着一行字：
“定理：系统需要第三轴才能完整。
证明：你已经成为了那个轴。
推论：我想继续这个拓展。不止一学期。不止早餐。”
最后签名：江寒。
林暖暖盯着那张卡片，感觉眼眶发热。她抬起头，看向江寒。他正紧张地看着她，手指无意识地敲击着膝盖。
“这是……”她的声音有些哽咽，“这是你画的？”
“嗯。”江寒点头，“昨晚画的。不专业，但……我想表达清楚。”
林暖暖看着卡片上那个小小的发光点。它被画得很仔细，周围还有淡淡的光晕，像是在黑暗中指引方向。
“江寒，”她轻声说，“你知道在艺术里，我们怎么表现‘重要’吗？”
“怎么表现？”
“不是画得大，不是画得鲜艳。”林暖暖说，“而是画得用心。哪怕只是一个点，只要用心画了，它就会发光。”
她抬起头，直视他的眼睛：“你的这个点，在发光。”
江寒的喉结动了动。他伸出手，很轻地，握住了她的手。
“那你的回答是？”他问，声音有些沙哑。
林暖暖没有立刻回答。她看着窗外，夕阳已经完全沉入地平线，天空是深蓝色的，第一颗星星已经亮起。
然后她转过头，看着江寒，微笑：
“我的坐标是(0,0,∞)。你的坐标是(0,0,1)。我想知道，如果我们把这两个坐标系合并……”
她没有说完，但江寒明白了。
他也笑了——一个真正的、温暖的笑容。
“那会生成一个新的空间。”他说，“一个我们共同定义的空间。”
公交车到站了。他们下车，走回校园。路灯已经亮起，梧桐树的影子在地面上摇曳。
在宿舍楼下，江寒停下脚步。
“林暖暖，”他说，“从下周开始，早餐想吃什么？”
林暖暖想了想：“周一燕麦粥，周二三明治，周三豆浆油条，周四包子小米粥，周五鸡蛋卷。”
江寒愣了一下——这正是他平时固定的早餐食谱。
“你怎么知道……”他问。
“苏晓告诉我的。”林暖暖笑了，“但我不打算完全按这个来。我想……和你一起吃。在食堂，或者其他地方。一起决定吃什么。”
江寒看着她，很久很久。
然后他点了点头。
“好。”他说，“一起决定。”
他顿了顿，补充道：“不仅是早餐。其他的……也一起决定。”
林暖暖的心像被温暖的水淹没。
“江寒，”她说，“你知道吗？你现在说话越来越不像‘人形自走定理证明机’了。”
“那像什么？”
“像一个人。”林暖暖轻声说，“一个会笑，会紧张，会在公交车上偷偷画卡片的人。”
江寒沉默了。夜风吹过，吹起他额前的头发。
“也许，”他最终说，“这就是第三轴的作用。它让人变得……完整。”
他看着她，眼睛在路灯下闪闪发光：
“谢谢你，成为我的第三轴。”
林暖暖踮起脚尖，很轻很轻地，在他脸颊上亲了一下。
然后转身跑进宿舍楼。
留下江寒一个人站在原地，手摸着刚才被亲的地方，很久没有动。
脸颊很烫。
心跳很快。
但他不讨厌这种感觉。
相反，他觉得……
这可能是他学过的最美的数学定理。
一个关于维度拓展的定理。
一个关于两个点，如何在新的空间里找到彼此位置的定理。
一个关于……爱的定理。
虽然他不会用这个词。
但他知道，有些东西，不需要命名。
只需要感受。
就像此刻的风。
就像此刻的心跳。
就像此刻，在这个刚刚被拓展的世界里，一切都在悄然改变。
包括他自己。
包括她。
包括他们之间，那个刚刚被证明存在的第三轴。
无限延伸。
永无止境。